Два или более уравнений образуют систему, если они имеют общее решение. Решением системы двух уравнений называется пара чисел (x0; y0), которая каждое уравнение системы обращает в тождество. Решить систему – значит найти все ее решения.
Актуальность:
Мы часто ходим на олимпиады по математике, а результаты хотелось бы другие. Просто некоторые задания оригинальны и просты в решениях, только способы их решения надо знать.
Гипотеза:
Самый быстрый способ решения систем линейных уравнений состоящих из двух уравнений с двумя неизвестными - способ сложения.
Проблема: Как быстро решать системы линейный уравнений состоящих из четырех уравнений с четырьмя неизвестными.
Цель: Найти более быстрый и удобный метод решения сложных системы линейных уравнений.
Задачи:
- изучить теоретический материал;
- решить системы уравнений.
Объект: Системы линейных уравнений.
Предмет: Методы решения систем линейных уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений:
- Решение системы линейных уравнений методом подстановки («школьный метод»);
– Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы («школьный метод»);
- Решение системы по формулам Крамера;
– Решение системы с помощью обратной матрицы;
- Решение системы методом Гаусса.
Система линейных уравнений может:
1) Иметь единственное решение.
2) Иметь бесконечно много решений.
3) Не иметь решений (быть несовместной).
Значимость исследования заключается в решение сложного более простым
