Введение
На уроке физике узнала, что мировую известность получили опыты Галилея на наклонной башне в Пизе. Меня очень интересуют тайны свободного падения, поэтому решила его более подробно исследовать. По свидетельству Вивиани, Галилей бросал с башни одновременно полуфунтовый шар и стофунтовую бомбу. Вопреки мнению Аристотеля, они достигли поверхности Земли почти одновременно: бомба опередила шар всего на несколько дюймов. Эту разницу Галилей объяснил наличием сопротивления воздуха. Можно проверить если взять трубку стеклянную с вакуумом и перевернуть то пушинка, дробинка упадут одновременно, а с воздухом дробинка будет двигаться быстрее из-за меньшего сопротивления. ( см. приложение рис 1)
Далее Галилей устранил еще одно многовековое заблуждение, сформулировав закон инерции. Он определил ускорение свободного падения с большой ошибкой. Мне стало интересно, если эксперимент поставлен правильно, то, что привело к ошибке. В «Диалоге» он утверждает, что шар падал с высоты 60м. в течение 5с. Это соответствует значению ускорения свободного падения, почти в два раза меньшего истинного.
Галилей естественно не мог точно определить g, поскольку не имел секундомера. Ускорение свободного падения было достаточно точно определено лишь Гюйгенсом в 1660 г. Я перед собой поставила цель найти эксперимент, который даёт более точное измерение ускорения свободного падения. Задачи: рассмотреть теоретический материал, провести эксперимент, сделать выводы.[3]
Актуальность: Тема раскрыта довольно широко, как теоретически, так и практически. Полученные знания применила для проведения практических экспериментов в 7 «А» классе. Помогла одноклассникам разобраться в вопросах, возникающих при выполнении домашнего задания по данной теме, также учителю при демонстрации опытов на уроке физики.
- Оценка значения ускорения свободного падения
Я вместе с пятью подругами, примерно одинакового роста, встали таким образом, чтобы каждая из нас хорошо видела все действия остальных. Мы по очереди уронили на землю небольшой груз примерно с одинаковой высоты и так, чтобы каждый последующий бросок производился в момент падения на пол груза, брошенного предыдущим. Показания секундомера я разделила на пять, тем самым получила время падения одного из грузов. Для определения значения g я измерила высоту падения и воспользовалась известной формулой
g = 2h/t²
Я заметила, что измеренное в результате такого эксперимента значение ускорения свободного падения совпадает с табличным значением лишь по порядку величины (см. приложение рис 2)
|
1. h = 120 см = 1,2 м
t1 = 2,88 c
t2 = 3,19 c
t3 = 2,92 c
t4 = 2,94 c
t5 = 2,40 c
- t1'= 2,88 / 5 = 0,576 c
t2'= 3,19 / 5 = 0,638 c
t3'= 2,92 / 5 = 0,584 c
t4'= 2,94 / 5 = 0,588 c
t5'= 2,40 / 5 = 0,48 c
tср.= t1 + t2 + t3 …/ 5 = 2,866 / 5 = 0,57 с
- g = 2h/t² = 2 · 1,2 / 0,57² = 2,4 / 0,32 = 7,5 м/с²
4)Eg = | g ср - g| / g =
| 7,5 – 9,8| / 9,8 = 0,23 Eg = 23 %
|
- h = 91 см = 0,91 м
t1 = 2,79 c
t2 = 2,31 c
t3 = 2,36 c
t4 = 2,38 c
t5 = 2,39 c
1)t1'= 2,79 / 5 = 0,558 c
t2'= 2,31 / 5 = 0,462 c
t3'= 2,36 / 5 = 0,472 c
t4'= 2,38 / 5 = 0,476 c
t5'= 2,39 / 5 = 0,478 c
2)tср.= t1 + t2 + t3 …/ 5 = 2,446 / 5 = 0,49 с
3)g = 2h/t² = 2 · 0,91 / 0,49² = 1,82 / 0,24 = 7,6 м/с²
4)Eg = | g ср - g| / g =
| 7,6 – 9,8| / 9,8 = 0,22
Eg = 22 %
|
Данный эксперимент показал, что с уменьшением высоты падения шарика погрешность ускорения свободного падения отличается на маленькое значение, а само значение приближается к истинному. [4]
- Странный маятник
Взяла нитку, сложила ее пополам, а к середине привязала еще одну нитку. К другому концу этой второй нитки прикрепила груз – и маятник готов. (Вертикальная нить подвеса должна быть достаточно длинной не меньше, чем нить наклонного подвеса.)
Потом отклонила маятник от положения равновесия и затем отпустила, то я увидела любопытную картину. Маятник двигается по эллипсу, причем этот эллипс постоянно меняется, вытягиваясь, то в одну, то в другую сторону. (см. приложение рис 3)
при А = 5, m = 0,2 кг, l = 2,72 м.
|
№ опыта
|
l, м
|
N
|
∆t, с
|
∆t ср, с
|
T ср =
= ∆t ср/ N
|
g ср, м/с²
|
Eg
|
|
1
|
2,72 м
|
40
|
128,73 с
|
130,28 с
|
3,257 с
|
10,1 м/с²
|
3 %
|
|
2
|
2,72 м
|
40
|
131,28 с
|
|
3
|
2,72 м
|
40
|
130,82 с
|
Данный маятник из-за большого интервала колебаний приводит к большой погрешности ускорения свободного падения, из-за рисунка, который описывает маятник. Кривые, которые описывает наш маятник, называются фигурами Лиссажу, по имени французского физика Лиссажу, который в 1863 году впервые описал их. Фигуры Лиссажу получаются при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний. [5]
4 . Экспериментальная установка Гюйгенса (см. приложение рис 4)
Для проведения эксперимента оказывается необходимым согласовать в установке высоту H падения груза (длину нити, соединяющей груз с полоской из бумаги) с длиной l маятника. Соотношение между H и l находят из системы уравнений:
T = 2π√ l /g (1)
H = gt² / 2 (2)
t = T / 4 (3)
g = (4 π²/ T²)l = 39,4 · 2,52 / 7,84 = 12,6 м/с²
Неточность ускорения свободного падения в данном опыте, как и у Галилея, обусловлена большой погрешностью измерения времени.
- Исследование ускорения свободного падения при баллистическом движении тела, брошенного под углом к горизонту
Укрепила баллистический пистолет в штативе таким образом, чтобы снаряд выбрасывался в горизонтальном направлении и падал на пол. Сделала один выстрел из пистолета и заметила место падения снаряда. На это место положила листы белой бумаги и на них листы копировальной бумаги.
7.
|
№ опыта
|
α = 0°
|
α= 60°
|
|
1
|
h
|
Sср
|
∆Sслуч.
|
l1
|
∆l1
|
lср
|
∆lслуч
|
|
0,6 м
|
0,41 м
|
0,47 м
|
0,13 м
|
0,77
|
0,58 м
|
0,22 м
|
Интервалы пересекаются, эксперимент поставлен, верно, следовательно, баллистическое движение - это движение под действием g. Неточность ускорения свободного падения в данном опыте, как и у Галилея, обусловлена большой погрешностью измерения времени. (см. приложение рис 5) [7]
7.Экспериментальное исследование ускорения свободного падения с помощью маятника
Я воспользовалась формулой g = (4 π²/ T²)l
(см. приложения рис.7-9) При выполнении эксперимента самое оптимальное отклонение 5 – 8 см. При уменьшении амплитуды мы наблюдаем увеличение ускорения свободного падения, а при увеличении – уменьшение. Необходимо использовать более тяжелое тело, что ведет к наименьшему значению относительной погрешности и к точному значению ускорения свободного падения. Необходимо использовать математический маятник с наибольшей длиной нити, что ведет к наименьшему значению относительной погрешности и к точному значению ускорения свободного падения. Под действием посторонних сил, например дроссельной катушки T (период) увеличивается и g(ускорение свободного падения) уменьшается. Под действием сильного дугообразного магнита T (период) уменьшается, а g (ускорение свободного падения) увеличивается. [6]
Изменение ускорения легко осуществить с помощью магнитного взаимодействия. Поэтому маятник нужно сделать из магнита (удобнее всего изготовить маятник из керамических магнитов, для этого берутся три магнита и соединяются в стопку), и использовать устройство, создающее магнитное поле. Для этого под маятник из керамических магнитов нужно поставить дроссельную катушку, в которую включить постоянный ток. Если пропустить ток такого направления, при котором магниты будут притягиваться к катушке, то увеличится сила, действующая на маятник вниз, возрастет ускорение, период колебаний уменьшится. Колебания при этом будут происходить чаще. Если же наоборот пустить ток такого направления, чтобы керамические магниты отталкивались от катушки, то сила, действующая на маятник, уменьшится, уменьшится ускорение, а период колебаний маятника возрастет. Колебания маятника будут происходить реже. Опыт можно провести в такой последовательности. Вначале показать колебания маятника без включения тока в катушку. Затем включить ток так, чтобы маятник притягивался к катушке, будет хорошо заметно, что период уменьшится. При смене направления тока колебания маятника замедлятся. Это хорошо заметно, поскольку при изменении тока происходит быстрое изменение направления силы на противоположное и значительное изменение ускорения.
Во всех опытах амплитуду колебаний нужно делать небольшой, чтобы магнит все время был подвержен действию силы. Ток в дроссельной катушке, дающий наибольший эффект, подбирается в предварительных опытах.
Заключение
Проделав, данную работу получила следующие выводы: Наилучший результат ускорения свободного падения дает эксперимент с маятником.
При выполнении экспериментального исследования с помощью маятника, самый близкий к истинному результат дает использование математического маятника длиной нити 1,84м, массой 0,5 кг, при амплитудном отклонении на 5 см.
|
